الگوریتم بهینه سازی گرگ خاکستری

الگوریتم گرگ خاکستری

الگوریتم گرگ خاکستری GWO یک الگوریتم متاهیورستیک است که از ساختار سلسله مراتبی hieratical و رفتار اجتماعی گرگ های خاکستری در هنگام شکار کردن الهام گرفته است. این الگوریتم مبتنی بر جمعیت بوده، فرآیند ساده ای دارد و به سادگی قابلیت تعمیم به مسائل با ابعاد بزرگ را دارد. گرگ های خاکستری به عنوان شکارچیان راس یا apex در نظر گرفته می شوند، که در بالای هرم زنجیره غذایی هستند. گرگهای خاکستری ترجیح می دهند در یک گروه (دسته) زندگی کنند، هر گروه به طور متوسط 5-12 عضو دارد. همه اعضای این گروه دارای سلسله مراتب تسلط اجتماعی بسیار دقیق هستند و وظایف خاصی دارند. در هر گله از گرگ ها برای شکار کردن ۴ درجه وجود دارد که مانند شکل زیر به صورت یک ساختار هرمی مدل می شود.

گرگ های رهبر گروه alpha نامیده می شوند که می توانند مذکر یا مونث باشند. این گرگ ها بر گله تسلط دارند
گرگ های beta: کمک به گرگ های alpha در فرایند تصمیم گیری بوده و همچنین مستعد انتخاب شدن به جای آن ها هستند.
گرگ های delta: پایین تر از گرگ های beta و شامل گرگ های پیر، شکارچی ها و گرگ های مراقبت کننده از نوزادان
گرگ های omega: پایین ترین مرتبه در هرم سلسله مراتب که کمترین حق را نسبت به بقیه اعضای گروه دارند. بعد از همه غذا می خورند و در فرایند تصمیم گیری مشارکتی ندارند.

روش شکار در گرگ های خاکستری :

مشاهده شکار، ردیابی و تعقیب آن (tracking and approaching)
نزدیک شدن، احاطه کردن (حلقه زدن) به دور شکار و گمراه کردن آن تا زمانی که از حرکت باز بماند (Pursing and encircling)
حمله به شکار (attacking)

در این مقاله ساختار سلسله مراتبی و رفتار اجتماعی گرگ ها در حین فرایند شکار به صورت ریاضی مدل شده و برای طراحی الگوریتمی برای بهینه سازی مورد استفاده قرار گرفته است.

بهینه سازی با استفاده از گرگ های alpha, beta و delta انجام می شود. یک گرگ به عنوان alpha هدایت کننده اصلی الگوریتم فرض می شود و یک گرگ beta و delta نیز مشارکت دارند و بقیه گرگ ها به عنوان دنبال کننده آن ها محسوب می شوند. گرگ های خاکستری توانایی تخمین موقعیت شکار را دارند. برای مدل سازی این فرایند مراحل زیر را ببینید: در جستجوی اولیه هیچ ایده ای در مورد موقعیت شکار نداریم. فرض می شود گرگ های alpha, beta, delta دانش اول بهتری در خصوص موقعیت شکار (نقطه بهینه جواب) دارند.

بهینه ساز گرگ خاکستری GWO

در بهینه ساز گرگ خاکستری GWO، مناسب ترین راه حل را به عنوان آلفا در نظر می گیریم ، و راه حل های دوم و سوم مناسب به ترتیب بتا و دلتا نامگذاری می شوند. بقیه راه حل ها امگا در نظر گرفته می شوند. در الگوریتم GWO ، شکار توسط ? ? و δ هدایت می شود. راه حل ? از این سه گرگ پیروی می کند.

وقتی شکار توسط گرگ ها احاطه شده و از حرکت بایستد حمله به رهبری گرگ alpha شروع می شود. مدل کردن این فرآیند با استفاده از کاهش بردار a انجام می شود. از آنجا که A برداری تصادفی در بازه [-2a,2a] است، با کاهش a، بردار ضرایب A هم کاهش می یابد. اگر |A|<1 باشد، گرگ alpha به شکار ( و بقیه گرگ ها) نزدیک می شود و اگر |A|>1 گرگ از شکار ( و بقیه گرگ ها) دور خواهد شد. الگوریتم گرگ خاکستری الزام دارد که تمام گرگ ها موقعت خود را برحسب موقعیت گرگ های alpha, beta, delta آپدیت کنند.

محاصره طعمه توسط گرگ های خاکستری

در طول شکار، گرگ های خاکستری طعمه را محاصره می کنند. مدل ریاضی رفتار محاصره در معادلات زیر ارائه شده است. که در روابط زیر t تکرار فعلی ، A و C بردارهای ضریب هستند ، Xp بردار موقعیت طعمه است و X بردار موقعیت گرگ خاکستری را نشان می دهد.

در روابط بالا متغیرa به طور خطی در طول تکرارها از 2 به 0 کاهش می یابند و r1 ، r2 بردارهای تصادفی در بازه [0 ، 1] هستند.

عملیات شکار معمولاً توسط آلفا هدایت می شود. گرگ های بتا و دلتا ممکن است گه گاه در شکار شرکت کنند. در مدل ریاضی رفتار شکار گرگهای خاکستری ، ما فرض کردیم که آلفا ، بتا و دلتا دانش بهتری در مورد موقعیت بالقوه طعمه دارند. سه راه حل اول بهترین ذخیره می شوند و عامل دیگر موظف است موقعیت های خود را مطابق با موقعیت بهترین عوامل جستجو مطابق با معادلات زیر به روز کند.

توضیح مرحله جستجو

مرحله جستجو پروسه ای دقیقا عکس فرایند حمله دارد: در هنگام جستجو گرگ ها از یکدیگر دور می شوند تا شکار را ردیابی کنند (|A|>1) در حالی ک.ه پس از ردیابی شکار، گرگ ها در فاز حمله به یکدیگر نزدیک می شوند (|A|<1). به این پروسه واگرایی در جستجو – همگرایی در حمله می گویند.

Exploration: |A|>1

Exploitation: |A|<1

نقش بردار C: بردار C به عنوان موانع موجود در طبیعت که نزدیک شدن گرگ ها به شکار را کند می کنند در نظر گرفته می شود. بردار C به شکار وزن داده و ان را برای گرگ ها غیر قابل دستیابی تر می کند. این بردار برخلاف a به صورت خطی از ۲ تا صفر کاهش نمی یابد.

الگوریتم بهینه سازی گرگ خاکستری